Se dice que dos curvas son ortogonales si se interceptan y en los puntos de corte sus rectas tangentes son perpendiculares entre sí. Si todas las curvas de una familia de curvas , son ortogonales a todas las curvas de otra familia , entonces se dice que las familias son cada una, trayectorias ortogonales de la otra.
En el caso de tener una ecuación diferencial $$\frac{dy}{dx}=f(x,y),$$ determinar cuales son las trayectorias ortogonales a las curvas solución de la ED, es equivalente a encontrar las soluciones de $$\frac{dy}{dx}=\frac{-1}{f(x,y)}$$
| Ejercicio: Hallar la trayectorias ortogonales a la familia de parábolas $y=cx^2$. |