Recordemos que partimos de un sistema de ED en la forma matricial $$X’=A\,X+B(t),$$ donde consideraremos $A$ una matriz cuadrada de valores constantes, y $B(t)$ una matriz de valores constantes o funcionales, no siendo todos cero.
Si resulta que la solución de la parte homogénea la podemos obtener como $$X_h=\Phi(t)\,C,$$ siendo $C$ la matriz de constantes, la solución general vendrá dada mediante
$$X=\Phi(t)\,C+\Phi(t)\int\Phi^{-1}(t)B(t)dt$$
| Ejercicio: Resolver el sistema de ED $$X’=\begin{pmatrix} -3 & 1\\ 2 & -4\\ \end{pmatrix}X+\begin{pmatrix}3t\\ e^{-t}\end{pmatrix}$$ |