{"id":59,"date":"2017-11-10T19:45:30","date_gmt":"2017-11-10T18:45:30","guid":{"rendered":"http:\/\/clases.jesussoto.es\/?p=59"},"modified":"2017-11-10T19:45:30","modified_gmt":"2017-11-10T18:45:30","slug":"alg-induccion-matematica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/curso17.jesussoto.es\/?p=59","title":{"rendered":"ALG: Inducci\u00f3n matem\u00e1tica"},"content":{"rendered":"<p>Hoy hemos incidido en la inducci\u00f3n matem\u00e1tica. Recordemos que<br \/>\nel razonamiento para demostrar una proposici\u00f3n cualquiera mediante el esquema de inducci\u00f3n matem\u00e1tica es como sigue. Llamemos $P_n$ a la proposici\u00f3n, donde $n$ es el rango.<\/p>\n<ul>\n<li>Se demuestra que $P_0$, el primer valor que cumple la proposici\u00f3n (iniciaci\u00f3n de la inducci\u00f3n), es cierta.<\/li>\n<li>Se demuestra que si se asume $P_k$ como cierta y como hip\u00f3tesis inductiva, entonces $P_{k+1}$lo es tambi\u00e9n, y esto sin condici\u00f3n sobre el entero natural $n$ (relaci\u00f3n de inducci\u00f3n).<\/li>\n<\/ul>\n<p>Luego, demostrado esto, concluimos por inducci\u00f3n, que $P_n$ es cierto para todo natural $n$.<\/p>\n<p>La inducci\u00f3n puede empezar por otro t\u00e9rmino que $P_0$, digamos por $P_{n_0}$. Entonces $P_n$ ser\u00e1 v\u00e1lido a partir del n\u00famero $n_0$, es decir, para todo natural $n \\ge n_0$.<\/p>\n<table id=\"yzpi\" width=\"100%\" border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"3\" bgcolor=\"#999999\">\n<tbody>\n<tr>\n<td width=\"100%\"><strong>Ejercicio:<\/strong> Si C es un conjunto finito de n elementos,|C|=n, \u00bfcu\u00e1ntos elementos contiene las partes de C,\u2118(C)?<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Hoy hemos incidido en la inducci\u00f3n matem\u00e1tica. Recordemos que el razonamiento para demostrar una proposici\u00f3n cualquiera mediante el esquema de inducci\u00f3n matem\u00e1tica es como sigue. Llamemos $P_n$ a la proposici\u00f3n, donde $n$ es el rango. Se demuestra que $P_0$, el primer valor que cumple la proposici\u00f3n (iniciaci\u00f3n de la inducci\u00f3n), es cierta. Se demuestra que&hellip; <a class=\"more-link\" href=\"https:\/\/curso17.jesussoto.es\/?p=59\">Seguir leyendo <span class=\"screen-reader-text\">ALG: Inducci\u00f3n matem\u00e1tica<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[4],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/curso17.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/59"}],"collection":[{"href":"https:\/\/curso17.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/curso17.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/curso17.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/curso17.jesussoto.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=59"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/curso17.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/59\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":60,"href":"https:\/\/curso17.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/59\/revisions\/60"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/curso17.jesussoto.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=59"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/curso17.jesussoto.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=59"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/curso17.jesussoto.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=59"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}