Recordemos que en d\u00edas pasados hablamos de grafos conexos e introducimos los grafos planos, mapas y la coloraci\u00f3n de grafos. <\/p>\n
La coloraci\u00f3n de grafos es una forma de asignar etiquetas, llamadas colores, a elementos del grafo. En una coloraci\u00f3n los v\u00e9rtices de un grafo cumplen que ning\u00fan v\u00e9rtice adyacente comparte el mismo color. Un caso particular es la coloraci\u00f3n de las aristas: asigna colores a cada arista tal que aristas adyacentes no compartan el mismo color. El proceso lo podemos repetir con las caras de un grafo plano, asignando un color a cada cara o regi\u00f3n tal que caras que compartan una frontera com\u00fan tengan colores diferentes. En este caso se trata de un grafo plano.<\/p>\n
Un grafo plano (o planar seg\u00fan referencias) es un grafo que puede ser dibujado en el plano sin que ninguna arista se cruce. Un mapa es un grafo plano en el que nos interesan las caras entre las aristas.<\/p>\n
Un de los resultado m\u00e1s interesante de los grafos planos es el Teorema de Euler:<\/p>\n
\nSi un grafo simple plano conexo tiene $v$ v\u00e9rtices, $a$ aristas y $c$ caras, entonces $v \u2212 a + c = 2$<\/p>\n<\/blockquote>\n