{"id":253,"date":"2018-03-16T09:27:49","date_gmt":"2018-03-16T08:27:49","guid":{"rendered":"http:\/\/clases.jesussoto.es\/?p=253"},"modified":"2018-03-15T11:28:45","modified_gmt":"2018-03-15T10:28:45","slug":"mad-ecuaciones-diofanticas-de-tres-variables","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/curso17.jesussoto.es\/?p=253","title":{"rendered":"MAD: Ecuaciones diof\u00e1nticas de tres variables"},"content":{"rendered":"<p>El pasado d\u00eda introducimos las ecuaciones lineales diof\u00e1nticas. En particular, abordamos la soluci\u00f3n de la ecuaci\u00f3n $$ax+by=c.$$ Hoy nos centramos en la ecuaci\u00f3n $$ax+by+cz=n.$$<br \/>\nComo comentamos el d\u00eda anterior, esta ecuaci\u00f3n tiene soluci\u00f3n si $m.c.d(a,b,c)|n$. En caso de tener soluci\u00f3n podemos calcularla dependiendo de dos casos. El m\u00e1s sencillo es el que plantea cuando dos de los coeficientes de la ecuacion son coprimos. En tal caso, la ecuaci\u00f3n plantea una soluci\u00f3n par\u00e1metrica cuyo par\u00e1metro es la variable del coeficiente no coprimo. Es decir, si $m.c.d(a,b)=1$, planteamos la ecuaci\u00f3n<br \/>\n$$ax+by=n-c\\lambda,$$<br \/>\ndonde desginamos $z=\\lambda$, la resolvemos como ya conocemos.<\/p>\n<table id=\"yzpi\" border=\"0\" width=\"100%\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"3\" bgcolor=\"#999999\">\n<tbody>\n<tr>\n<td width=\"100%\"><strong>Ejercicio:<\/strong> Resolver la ecuaci\u00f3n diof\u00e1ntica <em>3x+2y+6z=7<\/em>.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>El pasado d\u00eda introducimos las ecuaciones lineales diof\u00e1nticas. En particular, abordamos la soluci\u00f3n de la ecuaci\u00f3n $$ax+by=c.$$ Hoy nos centramos en la ecuaci\u00f3n $$ax+by+cz=n.$$ Como comentamos el d\u00eda anterior, esta ecuaci\u00f3n tiene soluci\u00f3n si $m.c.d(a,b,c)|n$. En caso de tener soluci\u00f3n podemos calcularla dependiendo de dos casos. El m\u00e1s sencillo es el que plantea cuando dos&hellip; <a class=\"more-link\" href=\"https:\/\/curso17.jesussoto.es\/?p=253\">Seguir leyendo <span class=\"screen-reader-text\">MAD: Ecuaciones diof\u00e1nticas de tres variables<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[5],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/curso17.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/253"}],"collection":[{"href":"https:\/\/curso17.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/curso17.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/curso17.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/curso17.jesussoto.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=253"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/curso17.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/253\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":254,"href":"https:\/\/curso17.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/253\/revisions\/254"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/curso17.jesussoto.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=253"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/curso17.jesussoto.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=253"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/curso17.jesussoto.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=253"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}