{"id":169,"date":"2018-01-11T09:32:07","date_gmt":"2018-01-11T08:32:07","guid":{"rendered":"http:\/\/clases.jesussoto.es\/?p=169"},"modified":"2018-01-11T11:16:52","modified_gmt":"2018-01-11T10:16:52","slug":"alg-ortogonalidad","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/curso17.jesussoto.es\/?p=169","title":{"rendered":"ALG: Ortogonalidad"},"content":{"rendered":"<p>Comenzamos a tratar los vectores ortogonales y ortonormales, que nos llevar\u00e1n a dar las definiciones de base ortogonal y sistema ortonormal. Todo esto nos llevar\u00e1 al proceso de <a href=\"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Proceso_de_ortogonalizaci%C3%B3n_de_Gram-Schmidt\">ortonormalizaci\u00f3n de Gram\u2013Schmidt<\/a>: un algoritmo para construir, a partir de un conjunto de vectores de un espacio vectorial con producto escalar, otro conjunto ortonormal de vectores que genere el mismo subespacio vectorial.<\/p>\n<table id=\"yzpi\" border=\"0\" width=\"100%\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"3\" bgcolor=\"#999999\">\n<tbody>\n<tr>\n<td width=\"100%\"><strong>Ejercicio:<\/strong> Consideremos el espacio vectorial $\\mathbb{P}_3$[X], polinomio reales de grado menor o igual que tres, donde hemos definido el producto escalar<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">$$p\\bullet q=\\int_0^1p(x)q(x)dx.$$<\/p>\n<p>Dada la base $\\{1,1-x,1-x^2,1-x^3\\}$, construir una base ortogonal.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Comenzamos a tratar los vectores ortogonales y ortonormales, que nos llevar\u00e1n a dar las definiciones de base ortogonal y sistema ortonormal. Todo esto nos llevar\u00e1 al proceso de ortonormalizaci\u00f3n de Gram\u2013Schmidt: un algoritmo para construir, a partir de un conjunto de vectores de un espacio vectorial con producto escalar, otro conjunto ortonormal de vectores que&hellip; <a class=\"more-link\" href=\"https:\/\/curso17.jesussoto.es\/?p=169\">Seguir leyendo <span class=\"screen-reader-text\">ALG: Ortogonalidad<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[4],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/curso17.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/169"}],"collection":[{"href":"https:\/\/curso17.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/curso17.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/curso17.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/curso17.jesussoto.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=169"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/curso17.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/169\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":174,"href":"https:\/\/curso17.jesussoto.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/169\/revisions\/174"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/curso17.jesussoto.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=169"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/curso17.jesussoto.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=169"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/curso17.jesussoto.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=169"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}