![\"\"](\"http:\/\/uploads.jesussoto.es\/2011\/12\/incidencia2.png\" "\\"incidencia\\"")
<\/p>\nEn este d\u00eda hemos tratado la posici\u00f3n relativa de dos variedades afines: $L_1=P+C_1$ y $L_2=Q+C_2$. Diremos que se cortan si el conjunto $L_1\\cap L_2$ no es vac\u00edo. Si $L_1\\cap L_2=\\phi$; es decir, si no se cortan, puede ocurrir que $C_1\\subseteq C_2$ (o $C_2\\subseteq C_1$ ) en cuyo caso se dice que son paralelas; en caso contrario se dice que se cruzan.<\/p>\n
Si conocemos las ecuaciones impl\u00edcitas de las dos variedades, el conjunto $L_1\\cap L_2$ viene dado por los puntos cuyas coordenadas, respecto del sistema de referencia considerado, son las soluciones del sistema que resulta de reunir todas las ecuaciones impl\u00edcitas. Si denotamos por $n=dim(E)$, siendo $E$ el espacio af\u00edn, $r=dim(L_1)$ y $s=dim(L_2)$, y suponiendo que $r\\leq s$, el sistema formado por todas las ecuaciones es un sistema de $2n-r-s$ ecuaciones, que podemos escribir en forma matricial: $AX=B$. Seg\u00fan que el rango de la matriz de coeficientes coincida con el rango de la ampliada obtenemos la diferencia entre variedades que se cortan o que no se cortan. Si $rg(A)$ es $n-r$, entonces la dimensi\u00f3n de $C_1\\cap C_2$ ser\u00e1 $r$ y por tanto $C_1\\cap C_2=C_1$, con lo que $C_1\\subseteq C_2$.<\/p>\n
Podemos resumirlo en el siguiente cuadro:<\/p>\n
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